LaTeX常见符号

常见符号

$ \theta^∗= \underset{ \theta }{\operatorname{arg\ min}} L(\theta) $

表 1: 数学模式重音符

示例	代码	示例	代码	示例	代码	示例	代码
$\hat {a}$	\hat{a}	$\check{a}$	\check{a}	$\tilde{a}$	\tilde{a}	$\acute{a}$	\acute{a}
$\grave{a}$	\grave{a}	$\dot {a}$	\dot{a}	$\bar{a}$	\bar{a}	$\ddot a$	\ddot{a}
$\vec {a}$	\vec{a}	$\widehat{A}$	\widehat{A}	$\widetilde{A}$	\widetilde{A}	$\breve a$	\breve{a}
		$\hat{A}$	\hat{A}	$\tilde{A}$	\tilde{A}

表 2: 小写希腊字母

示例	代码	示例	代码	示例	代码	示例	代码
$\alpha$	\alpha	$\theta$	\theta	$\upsilon$	\upsilon	$o $	o
$\beta$	\beta	$\vartheta$	\vartheta	$\pi$	\pi	$\phi$	\phi
$\gamma$	\gamma	$\iota$	\iota	$\varpi$	\varpi	$\varphi$	\varphi
$\delta$	\delta	$\kappa$	\kappa	$\rho$	\rho	$\chi$	\chi
$\epsilon$	\epsilon	$\lambda$	\lambda	$\varrho$	\varrho	$\psi$	\psi
$\varepsilon$	\varepsilon	$\mu$	\mu	$\sigma$	\sigma	$\omega$	\omega
$\zeta$	\zeta	$\nu$	\nu	$\varsigma$	\varsigma	$\nabla$	\nabla
$\eta$	\eta	$\xi$	\xi	$\tau$	\tau	$\Psi$	\Psi

表 3: 大写希腊字母

示例	代码	示例	代码	示例	代码	示例	代码
$\Gamma$	\Gamma	$\Lambda$	\Lambda	$\Sigma$	\Sigma	$\Psi$	\Psi
$\Delta$	\Delta	$\Xi$	\Xi	$\Upsilon$	\Upsilon	$\Omega$	\Omega
$\Theta$	\Theta	$\Pi$	\Pi	$\Phi$	\Phi

表 4: 数学字母

示例	代码
$\mathbf {ABCdefxyzXYZ123}$	\mathbf {ABCdefxyzXYZ123}
$\mathrm {ABCdefxyzXYZ123}$	\mathrm {ABCdefxyzXYZ123}
$\mathit {ABCdefxyzXYZ123}$	\mathit {ABCdefxyzXYZ123}
$\mathcal {ABCdefxyzXYZ123}$	\mathcal {ABCdefxyzXYZ123}
$\mathscr {ABCdefxyzXYZ123}$	\mathscr {ABCdefxyzXYZ123}
$\mathfrak {ABCdefxyzXYZ123}$	\mathfrak {ABCdefxyzXYZ123}
$\mathbb {ABCdefxyzXYZ123}$	\mathbb {ABCdefxyzXYZ123}
$\boldsymbol{ABCdefxyzXYZ123}$	\boldsymbol{ABCdefxyzXYZ123}

表 5: 运算符与函数

示例	代码	示例	代码	示例	代码
$\sum$	\sum	$\prod$	\prod	$x\cdot{y}$	x\cdot{y}
$\bigcup$	\bigcup	$\bigoplus$	\bigoplus	$x\times {y}$	x\times {y}
$\bigvee$	\bigvee	$\bigcap$	\bigcap	$\left\|w\right\|$	**\left\
$\bigwedge$	\bigwedge	$\biguplus$	\biguplus	$\iiint$	\iiint
$\bigotimes$	\bigotimes	$\oint$	\oint	$\iint$	\iint
$\int x,{\rm d}x$	\int x,{\rm d}x	$\bigsqcup$	\bigsqcup	$\lgroup \rgroup$	\lgroup \rgroup
$\coprod$	\coprod	$\bigodot$	\bigodot	$\partial$	\partial
$\det$	\det	$\max$	\max	$\min$	\min
$\log$	\log

表 6: 常用箭头

示例	代码	示例	代码	示例	代码
$\leftarrow$	\leftarrow	$\rightarrow$	\rightarrow	$\leftrightarrow$	\leftrightarrow
$\longleftarrow$	\longleftarrow	$\longrightarrow$	\longrightarrow	$\longleftrightarrow$	\longleftrightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow	$\Rightarrow$	\Rightarrow	$\Leftrightarrow$	\Leftrightarrow
$\Longleftarrow$	\Longleftarrow	$\Longrightarrow$	\Longrightarrow	$\Longleftrightarrow$	\Longleftrightarrow
$\uparrow$	\uparrow	$\downarrow$	\downarrow	$\updownarrow$	\updownarrow

表 7: 其他常用符号

示例	代码	示例	代码	示例	代码
$\therefore$	\therefore	$\because$	\because	$\min \limits_{f \in {H}}$	\min \limits_{f \in {H}}
$\leqslant$	\leqslant	$\geqslant$	\geqslant	$\cal {C} \equiv 1$	\equiv
$\thickapprox$	\approx	$\thicksim \sim$	\thicksim \sim	$\left(\frac{A}{B}\right)$	\left(\frac{A}{B}\right)
$\neq$	\neq	$\in$	\in	$\hat{=}$	\hat{=}
$\pm$	\pm	$\sqrt{a}$	\sqrt{a}	$\geq \leq$	\geq \leq
$\perp$	\perp	$\angle$	\angle	$\varpropto$	\varpropto
$\infty$	\infty	$g^\prime$	g^\prime	$\forall$	\forall
$\exist$	\exist	$\bot$	\bot	$\top$	\top
$\notin$	\notin	$\ldots$	\ldots	$\cdots$	\cdots
$\ddots$	\ddots	$\bcancel{a = b + c}$	\bcancel{a = b + c}

注意\bot 和\perp 的区别，垂直是\perp

表 8: 分段函数与公式对齐

分段函数

示例

$$
f(x,y) = \begin{cases}
1 & x与y满足某一事实\
0 & 否则
\end{cases}
$$

$$
\begin{aligned}
L(w)&=\sum\limits^{N}{i=1}[y_i\log\pi(x_i)+(1-y_i)\log(1-\pi(x_i))]\&=\sum\limits^{N}{i=1}[y_i\log{\frac{\pi(x_i)}{1-\pi(x_i)}}+\log(1-\pi(x_i))]\&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i(w\cdot x_i)-\log(1+\exp(w\cdot{x_i})]
\end{aligned}
$$

另外注意到前面的分段函数自动变好了，但是上面多行对齐的公式没有自动编号，如果需要自动编号，外面嵌入 equation

$$
\begin{equation}
\begin{aligned}
L(w)&=\sum\limits^{N}{i=1}[y_i\log\pi(x_i)+(1-y_i)\log(1-\pi(x_i))]\
&=\sum\limits^{N}{i=1}[y_i\log{\frac{\pi(x_i)}{1-\pi(x_i)}}+\log(1-\pi(x_i))]\
&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i(w\cdot x_i)-\log(1+\exp(w\cdot{x_i})]
\end{aligned}
\end{equation}
$$

代码如下

\begin{equation}
\begin{aligned}
L(w)&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i\log\pi(x_i)+(1-y_i)\log(1-\pi(x_i))]\\&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i\log{\frac{\pi(x_i)}{1-\pi(x_i)&#125;&#125;+\log(1-\pi(x_i))]\\&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i(w\cdot x_i)-\log(1+\exp(w\cdot{x_i})]
\end{aligned}
\end{equation}

公式编号

关于编号也可以通过行间公式做如下表达

$$
\begin{align}
L(w)&=\sum\limits^{N}{i=1}[y_i\log\pi(x_i)+(1-y_i)\log(1-\pi(x_i))]\
&=\sum\limits^{N}{i=1}[y_i\log{\frac{\pi(x_i)}{1-\pi(x_i)}}+\log(1-\pi(x_i))]\nonumber\
&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i(w\cdot x_i)-\log(1+\exp(w\cdot{x_i})]
\end{align}
$$

代码如下

\begin{align}
L(w)&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i\log\pi(x_i)+(1-y_i)\log(1-\pi(x_i))]\\
&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i\log{\frac{\pi(x_i)}{1-\pi(x_i)&#125;&#125;+\log(1-\pi(x_i))]\nonumber\\
&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i(w\cdot x_i)-\log(1+\exp(w\cdot{x_i})]
\end{align}

以上代码有两点需要注意体会：

align
\nonumber 的使用

表 9: 矩阵

普通矩阵
$$
\begin{aligned}
M_1(x)=
\begin{bmatrix}
&a_{01}&a_{02}\
&0&0
\end{bmatrix}
&,M_2(x)=
\begin{bmatrix}
&b_{11}&b_{12}\
&b_{21}&b_{22}
\end{bmatrix}
\
M_3(x)=
\begin{bmatrix}
&c_{11}&c_{12}\
&c_{21}&c_{22}
\end{bmatrix}
&,M_4(x)=
\begin{bmatrix}
&1&0\
&1&0
\end{bmatrix}
\end{aligned}
$$

\begin{aligned}
M_1(x)=
\begin{bmatrix}
&a_{01}&a_{02}\\
&0&0
\end{bmatrix}
&,M_2(x)=
\begin{bmatrix}
&b_{11}&b_{12}\\
&b_{21}&b_{22}
\end{bmatrix}
\\
M_3(x)=
\begin{bmatrix}
&c_{11}&c_{12}\\
&c_{21}&c_{22}
\end{bmatrix}
&,M_4(x)=
\begin{bmatrix}
&1&0\\
&1&0
\end{bmatrix}
\end{aligned}

带省略符号的 Matrix
$$
X^\mathrm T=
\left[
\begin{matrix}
x_{11} & \cdots & x_{1N} \
\vdots & \ddots & \vdots \
x_{M1} & \cdots & x_{MN} \
\end{matrix}
\right]
$$

% 这里稍微注意下转置符号， 《统计学习方法》中的转置用的是正体的T
% 可以参考 https://zhuanlan.zhihu.com/p/27490955 中关于转置写法的讨论。
X^\mathrm T=
\left[
\begin{matrix}
 x_{11} & \cdots & x_{1N}       \\
 \vdots & \ddots & \vdots     \\
 x_{M1} & \cdots & x_{MN}       \\
\end{matrix}
\right]

向量
$$
\left[
\begin{array}
\2
\3
\end{array}
\right]
$$

\left[
\begin{array}
\\2
\\3
\end{array}
\right]

$$
\overbrace{abcde}\underbrace{fghij}_{comment}\overline{klmn}\underline{opqr}\overleftarrow{stuv}\overrightarrow{wxyz}
$$

1	`\overbrace{abcde}\underbrace{fghij}_{comment}\overline{klmn}\underline{opqr}\overleftarrow{stuv}\overrightarrow{wxyz}`

表 XI: Emoji

:smirk: smirk	:smile:smile	:laughing:laughing	:blush:blush	:smiley:smiley	:heart_eyes:heart_eyes
😘kissing_heart	:wink:wink	:kissing:kissing	:confused:confused	:sweat:sweat	:joy:joy
:sob:sob	:cry:cry	:angry:angry	:yum:yum	:mask:mask	:sunglasses:sunglasses
:heartpulse:heartpulse	:alien:alien	:cupid:cupid	:+1:+1	:cn:cn	:shit:shit