规范与注意事项¶

规范¶

对象类别	示例	字体要求	说明与 LaTeX 实现
普通变量	$x,y,z,\alpha,\beta,\gamma$	数学斜体	这是最基本的要求。表示标量或函数名。 $x$ , $\alpha$
矢量/向量	$\mathbf{a}$ , $\mathbf{v}$ , $\mathbf{B}$	粗斜体	用于表示具有大小和方向的量。 $\mathbf{a}$ , \boldsymbol{\beta}； \mathbf会使斜体消失，可以\boldmath{}+amsmath宏包。
矩阵	$\mathbf{A}$ , $\mathbf{Σ}$ , $\mathbf{I}$	粗斜体	与向量保持一致。 $\mathbf{A}$ , \mathbf{\Sigma}
张量	$\mathbf{T}$ , $\mathbf{ε}$	粗斜体	通常与矩阵表示法相同。 $\mathbf{T}$
函数名	$\sin$ , $\log$ , $\exp$ , $\max$	正体	表示标准函数或算子，不是变量。 $\sin$ , $\log$ , 或者\text{}
自定义函数	$fft\mathcal{(),L}$	正体或书法体	非标准函数建议用正体。特定领域（如拉格朗日量）可用书法体。 $\operatorname{fft}()$ , $\mathcal{L}$
常数/特殊集	$e,i,\mathbb{R},\mathbb{C}$	正体或黑正体	自然对数底、虚数单位用正体。实数集、复数集用黑正体。 $\mathrm{e}$ , \mathbb{R}
转置	$\mathbf{A}^{T},\mathbf{A}^{\top}$	正体	上标T要用正体，与矩阵的斜体区分。 $\mathbf{A}^\mathrm{T}$ , $\mathbf{A}^\top$

详细解释与注意事项¶

1. 变量（普通标量）

要求：数学斜体。
说明：这是所有数学符号的基础。任何代表单个数值的字母变量都应设置为斜体。
错误示例：y = mx +c （如果 m 和 c 是变量，但字体是正体，就是错误的）。
正确示例： $y = mx + c$ 。

2. 矢量与矩阵

要求：粗斜体。
说明：这是区分向量/矩阵与普通标量的关键。在LaTeX中，通常用 \mathbf 命令来实现。对于包含希腊字母的向量/矩阵，建议使用 \boldsymbol 命令。
注意：
- \textbf{}：文本环境加粗。在数学环境使用的话，会使斜体效果消失。并且无法输出加粗的希腊字母。
- \mathbf{}：会变为粗体，但同样会导致数学字母斜体形式的丢失。
- \boldmath{}：数学环境里可以加粗且不会使斜体消失。需要添加amsmath宏包。
- \boldsymbol{}：可以对希腊字母加粗。需要添加amsmath宏包。
但是在xelatex或Luatex引擎的unicode-math环境中中，\bm{}会报错。此时，可以使用以下命令：
- \symbfit{}：加粗，且有斜体效果
- \symbf{}：加粗，没有斜体效果
- \mathbfcal{}：加粗的\mathcal字体
- 矢量正确示例：
- 向量： $\mathbf{v} = (v_{1},v_{2},v_{3})$
- 希腊字母向量： $\mathbf{\omega} = (\omega_{1},\omega_{2})$
- 矩阵正确示例：
- 矩阵： $\mathbf{A} = (\begin{matrix}
  a & b \
  c & d \
  \end{matrix})$
单位矩阵： $\mathbf{I}$

3. 张量

要求：通常与矩阵一样，使用粗斜体。
说明：在多数工程和计算机科学领域，张量也用粗斜体表示，如 $\mathbf{T}$ 。在某些物理或高级数学领域，可能有特殊字体（如无衬线体），但采用粗斜体是最通用且不易出错的选择。请确保全书统一。

4. 函数

要求：正体。
说明：函数名不是变量，它们是指令或操作的标签。因此，sin, cos, log, exp, max, min, det, rank 等都应使用正体。
错误示例： $sin(x)$ （sin 是斜体，看起来像变量 s × i × n）。
正确示例： $\sin(x)$ , $\log(x)$ , ${\max}_{x \in S}f(x)$ 。
自定义函数：对于自己定义的函数，如"快速傅里叶变换" fft，也应使用正体。在LaTeX中，推荐使用 \operatorname{fft} 命令，它会自动处理周围空格并设置为正体。

5. 常数和特殊集合

常数：如自然对数的底 e、虚数单位 i 或 j、圆周率 π，应使用正体：。
特殊集合：如实数集、复数集，应使用黑正体： $\mathbb{R},\mathbb{C},\mathbb{N}$ 。在LaTeX中由 amssymb 宏包提供 \mathbb 命令。

给作者的建议

使用LaTeX进行写作：对于包含大量数学公式的书籍，强烈建议使用LaTeX。LaTeX默认就遵循了这些规范（例如，直接输入 sin 会是斜体，而用 \sin 才是正体）。它能完美地处理这些复杂的字体问题。
使用宏包：在LaTeX中，为了更便捷地满足这些要求，建议加载以下宏包：

\\usepackage{amsmath} % 提供 \\boldsymbol, \\text, 更好的数学环境*

\\usepackage{amssymb} % 提供 \\mathbb*

\\usepackage{bm} % 提供\bm{}，一种更好用的粗斜体命令，可以粗化任何符号 之后，你可以用 \\bm{\\Sigma} 来得到一个粗斜体的Sigma矩阵。

保持一致性：统一是最高原则。一旦你决定用 \mathbf 表示矩阵，那么全书所有的矩阵都应如此。如果决定用 \bm，那就全部用 \bm。

6. 常数和特殊集合

每个带标号的公式后都得有合适的标点符号；

缩写¶

i.e.¶

是id est（“that is” , "in other words"。进一步解释用，意为：也就是）的缩写。目的是用来进一步解释前面所说的观点（不像后文的e.g.那样引入实例来形象化），意思是“那就是说，换句话说”。

注意：使用时，i.e.的第一个"."不要漏掉。它后面最好紧跟着一个逗号，再跟一个解释。为了方便记忆，可把"i.e." 与 "in essence" 联想起来。

e.g.¶

e.g.是exempli gratia（"for example; for instance;such as"。举例用，意为：例如）的缩写，其目的用若干例子来让前面说法更具体，更易感知。

注意：在使用中，e后的“.”不要遗漏。有人常常写成eg.。为了方便记忆，可把"e.g." 与 "example given" 联想起来。在使用中，最好把e.g.连同它的例子放在括号中。

etc.¶

etc.是et cetera(“and so forth; and the others; and other things; and the rest; and so on"。举例用，意为：等等)的缩写。它放在列表的最后，表示前面的例子还没列举完，最后加个词“等等”。

etc.常常被误写为ect.，这是因为很多英语的c在t前(c在t后的很少)。注意：etc.前面要有逗号。一般不要在e.g.的列表最后用etc( 在including后的列表后也不宜使用etc)。这是因为 e.g. 表示泛泛的举几个例子，并没有囊括所有的实例，其中就已经包含“等等”，如果再加一个 etc. 就多余了。

viz.¶

viz.是videlicet（ "namely", "towit", "precisely", "that is to say"。进一步解释用，意为：即）的缩写，与e.g.不同，viz位于同位列表之前，要把它前面单词所包含的项目全部列出。

et¶

常见符号¶

$\theta^∗= \underset{ \theta }{\operatorname{arg\ min}} L(\theta)$